Pruebas de Acceso CFGM


A continuación te ofrecemos una amplia serie de enlaces a vídeos con ejercicios resueltos de Matemáticas pertenecientes a las pruebas de acceso a Ciclos Formativos de Grado Medio de Canarias de diferentes años. Esperamos que sean de tu utilidad. Si se te presenta alguna duda, escríbenos e intentaremos ayudarte. ¡Mucha suerte!



  • Problemas de Porcentajes y Proporcionalidad.
1- La barra de pan ha subido un 10% y ya cuesta 0,55 €. ¿Cuánto costaba antes de la subida? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2013_Matemáticas_N10) Ver solución

2- En una encuesta realizada el año pasado durante el mes de mayo, a la pregunta de que si ha leído o está leyendo un libro durante ese mes, 12 de cada 18 personas encuestadas respondieron que SÍ y, en cambio, en otra encuesta realizada en agosto, 4 de cada 20 respondieron que NO. ¿En qué mes hubo mayor porcentaje de personas que habían leído? ¿Cuál fue el porcentaje de los que contestaron afirmativamente a la pregunta en el mes de agosto? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2017_Matemáticas_N6) Ver solución

3- En Tenerife, 15 de los 20 accidentes de tráfico que hubo el pasado fin de semana fueron debidos al alcohol, y en Gran Canaria, 18 de los 25. ¿En qué isla hubo mayor porcentaje de accidentes debido a la ingesta de alcohol? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2016_Matemáticas_N1) Ver solución

4- Un campesino posee 110 hectáreas de monte y decide plantar un 20% con pinos, un 25% con abetos, un 35% con roble y el resto con castaños, teniendo en cuenta que un 5% lo tuvo que dedicar a caminos, ¿qué superficie plantó de cada tipo de árboles?, ¿qué porcentaje plantó con castaños? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2015_Matemáticas_N5) Ver solución

5- Han comenzado las rebajas. Me compro una camisa cuyo precio es de 18 €. Si me hacen una rebaja del 15%, ¿cuánto debo pagar por ella? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2014_Matemáticas_N6) Ver solución

6- Se deposita 15000 euros en un banco al 4% anual. Al acabar el año se saca todo el dinero y se deposita en otro banco al 6% anual junto con 5400 euros. ¿Cuánto dinero hay al finalizar el segundo año? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2012_Matemáticas_N5) Ver solución

7- Rubén, Óscar y Hugo comparten piso. Deben pagar una factura de electricidad que asciende a 66’00 €. Rubén llegó al piso hace 30 días; Óscar 10 días después, y Hugo sólo lleva 5 días. Si quieren hacer el reparto de forma justa ¿cómo repartirán el pago? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2012_Matemáticas_N1) Ver solución

8- Para recolectar toda la uva de un viñedo se necesitaron 8 obreros durante 6 días. ¿Cuánto tiempo habrían tardado 12 obreros en recolectarla? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2017_Matemáticas_N8) Ver solución

9- En una fuente, se ha tardado 24 segundos en llenar un bidón de 30 litros. ¿Cuánto se tardará en llenar un bidón de 50 litros? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2013_Matemáticas_N9) Ver solución

10- La receta tradicional de torrijas a base de pan del día anterior, leche y huevos tiene los siguientes ingredientes para 2 personas: (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2017_Matemáticas_N1)
a) 1 pan del día anterior
b) ¼ litro de leche
c) 2 huevos
d) 2 cucharadas de harina
e) 1 limón
f) 1 rama de canela
g) ½ vaso de aceite de oliva
h) 1 cucharada de azúcar
i) ¼ cucharadita de canela en polvo

  • Problemas de Números decimales y Fracciones.
11- Una furgoneta lleva 250 botellas de leche que cuestan 0’90 euros cada una. En una curva se vuelca una caja y se rompen 25 botellas. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la botella de leche para que la mercancía siga valiendo lo mismo? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2012_Matemáticas_N4) Ver solución

12- ¡Me han contratado! El día 1 de junio empiezo un trabajo. Mi puesto de trabajo está a 15 kilómetros de casa, por lo que me he comprado una moto. Tengo que ir hasta allí dos veces al día todos los días, excepto el domingo, que es mi día libre. Calcula el gasto mensual de Junio aproximado en combustible, sabiendo que el litro cuesta 0,99 € y que la moto consume aproximadamente 2,5 litros cada 100 kilómetros. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2017_Matemáticas_N7)
13- Me he comprado una moto para ir al trabajo, pues está a 16 kilómetros de casa y tengo que ir hasta allí dos veces al día cinco días a la semana. Calcula el gasto semanal en gasolina, sabiendo que el litro cuesta 1’075 € y que la moto consume 2’5 litros/100km. Señala la opción correcta: A) 2’15 € B) 4’30 € C) 8’60 € D) 16’20 € (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2015_Matemáticas_N3) Ver solución

14- Calcula el número de plantas de un edificio, sabiendo que la primera planta tiene una altura de 4 m, la altura de las demás plantas es de 2’75 m y que la azotea está a 37 m del suelo. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2015_Matemáticas_N8) Ver solución

15- Ayer salí con mis amigos, me gasté 1/5 del dinero que llevaba en el cine y 1/3 del mismo en la cena. Al llegar a casa me quedaban 7 €. ¿Cuánto dinero gasté en cenar? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2013_Matemáticas_N7)

16- Unos amigos fueron a comer a un restaurante y tomaron: dos botellas de litro y medio de agua, 4 botes de 1/3 de litro de zumo y 5 limonadas de 1/4 de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido entre todos? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2013_Matemáticas_N1) Ver solución

17- Un joven sale a correr y durante la primera hora recorre la cuarta parte del trayecto, durante la segunda hora los 2/5 del resto, quedándole todavía 9 km para realizar en las dos horas siguientes. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2016_Matemáticas_N8) Ver solución

18- Un padre entrega a sus dos hijos una bolsa con cierta cantidad de boliches. El mayor coge la tercera parte; luego, el segundo coge la tercera parte de lo que quedaba y en la bolsa quedan aún 16 boliches. ¿Cuántas canicas había en la bolsa? Justifica la respuesta. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2014_Matemáticas_N1)

  • Problemas de Ecuaciones.

19- El doble de un número más tres unidades es igual al triple de ese número menos cinco unidades. ¿De qué número se trata? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2014_Matemáticas_N3) Ver solución



20- Tengo dos hermanos. Entre los tres sumamos 37 años. Mi hermano tiene el doble de años que yo, y mi hermana tiene 3 años menos que yo. ¿Cuántos años tenemos cada uno? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2014_Matemáticas_N5) Ver solución



21- En un parking, entre coches y camiones, hay 55 vehículos aparcados. Si salen 15 camiones y se triplica el número de coches, habría 100 vehículos. ¿Cuántos coches y camiones hay? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2012_Matemáticas_N7) Ver solución



22- La suma de las edades de los cuatro miembros de una familia es 73. El padre tiene 7 años más que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los 29 años. ¿Qué edad tiene cada uno? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2011_Matemáticas_N2) Ver solución



23- Al preguntarle la edad a una chica, nos contesta: «Dentro de cinco años mi edad será el triple que la que tenía hace 9 años». ¿Cuántos años tiene ahora la chica? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2010_Matemáticas_N2) Ver solución



24- El doble de un número más su triple da como resultado 60. ¿Cuál es el número? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2009_Matemáticas_N5)

25- La suma de dos números es 16. Si se restan da 10. ¿Cuáles son esos números? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo2013_Matemáticas_N5 Ver solución

26- Un matrimonio y sus tres hijos viajan en guagua. Si el billete del adulto cuesta el doble que el del niño y el coste total de los 5 billetes es de 8,75 €. ¿Cuánto ha costado cada billete? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2010_Matemáticas_N6) Ver solución

  •  Problemas de Áreas y Volúmenes. 
27- A continuación se muestra las dimensiones de una casa que queremos reparar arreglando el tejado, pintando las paredes exteriores e instalando calefacción. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2017_Matemáticas_N2) Ver solución

 
Los precios de la reforma son:                    REFORMA                         PRECIO 
                                                            - Reforma del Tejado                       3€/m²
                                                            - Pintura de la Fachada                    6€/m²
                                                            - Calefacción                               500€/165m³

a) ¿Cuánto costaría pintar las cuatro paredes? Puerta y ventanas incluidas.
b) ¿Cuánto costaría arreglar el tejado?
c) ¿Cuánto costaría instalar la calefacción en toda la casa?

28- Calcula el área de la siguiente figura cuyas medidas están expresadas en cm:
(Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2016_Matemáticas_N7) Ver solución

29- Calcula el área de la siguiente figura: (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2015_Matemáticas_N7) Ver solución


30- Calcula el área que está sombreada en la siguiente figura, se sabe que los lados del cuadrado miden 4 cm y dos de los vértices del triángulo sombreado están en los puntos medios de los lados del cuadrado. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2014_Matemáticas_N7) Ver solución
31- Calcula el área de la siguiente figura sombreada sabiendo que los lados largos miden 10 cm y los cortos 5 cm. (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2013_Matemáticas_N6) Ver solución


32- Calcula el volumen de la siguiente figura (las medidas vienen dadas en cm): (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2012_Matemáticas_N3) Ver solución 

33- Los bricks son envases que se usan en alimentación, por ejemplo, para almacenar leche, zumos, etc. Las dimensiones más usuales de los que tienen un litro de capacidad son 9,5 cm x 6,4cm x 16,5cm y están fabricados con cartón impermeable. Si una empresa produce 10000 bricks diarios, ¿qué cantidad, expresada en cm², de cartón necesita para fabricarlos? (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2010_Matemáticas_N8) Ver solución
34- Calcula el volumen de la siguiente figura: (Prueba de acceso a CFGM_Mayo 2009_Matemáticas_N6) Ver solución
 
  •  Problemas de Funciones y Gráficas.
35- Dos hermanos salen juntos de casa para ir al mismo colegio. Eduardo va en bici mientras que Sergio lo hace en guagua, pues el médico le ha prohibido pedalear. A continuación se observan las gráficas de ambos hermanos. (Prueba Acceso CFGM Canarias_N9_Mayo 2017)
a) ¿A qué hora salieron?
b) ¿Cuánto tiempo estuvo Sergio esperando a que pasara la guagua?
c) ¿A qué hora y a qué distancia de la casa la guagua adelantó a la bici?
d) ¿Cuántas veces paró la guagua? ¿Cuánto duró la parada más larga?
e) ¿Cuándo fue más rápido la bici de Eduardo: al comienzo o al final del trayecto?
f) ¿A qué distancia está el colegio de la casa de los hermanos?
g) ¿A qué hora llegó Eduardo al Colegio? ¿Y Sergio?

36- En la siguiente gráfica se muestra la temperatura que marcó el termómetro en un mismo lugar a la misma hora durante una semana. (Prueba Acceso CFGM Canarias_N9_Mayo 2016)
a) ¿Cuál es la temperatura mínima registrada? ¿Y la máxima?
b) ¿En qué días se registró la misma temperatura?

37- La siguiente gráfica muestra la evolución del número de personas que hay dentro de un supermercado a lo largo de un día. (Prueba Acceso CFGM Canarias_N9_Mayo 2015)
a) ¿Cuál es el horario del supermercado?
b) ¿A qué hora se consigue el máximo número de personas en el supermercado?
c) ¿En qué intervalo no varía el número de personas en el supermercado?
d) ¿Cuántas personas hay en el supermercado cuando lleva seis horas abierto?
e) ¿En qué momento o momentos hay 20 personas dentro del supermercado?

38- Cada día de la semana Sandra acude al instituto de forma diferente. Sabemos que el lunes va en bicicleta; el martes con su madre en coche, parando a recoger a un amigo; el miércoles, en guagua; el jueves va caminado; y el viernes, en moto. Indica razonadamente a qué gráfica de las siguientes pertenece cada día de la semana. (Prueba Acceso CFGM Canarias_N9_Mayo 2014)


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