jueves, 19 de octubre de 2017

Ejercicios de Determinantes, Rangos y Matrices Inversas (2º Bach - MAT II)

Después del éxito de la entrada anterior con ejercicios resueltos relacionados con las Matrices, volvemos a la carga esta vez con nuevos vídeos resolviendo diferentes problemas de determinantes, rangos y matrices inversas. Todos ellos corresponden a exámenes de PAU y EBAU de los últimos años de Canarias. Esperamos que te sirvan de ayuda en tu apasionante lucha por aprender y aprobar Mates. Te dejamos la ficha con los enunciados para que puedas descargártela y estudiar con nosotros.


Recuerda que, si tienes alguna duda, puedes dejárnosla en el apartado: "Plantea tu duda y te la resolvemos" y, en cuanto podamos, te grabaremos un vídeo resolviéndotela. ¡Únete a nuestra causa! ¡Guerra al suspenso en Mates!
  • Ejercicio 1: Sistema de ecuaciones matriciales con inversas (EBAU CANARIAS Jul17_A_3) por Óliver (Método de Gauss-Jordan) y por Alba (Definición de Inversa).


  • Ejercicio 2: Ecuaciones matriciales (EBAU CANARIAS Jul17_B_3) por Daniella.

  • Ejercicio 3: Rangos y Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jun16_B_3) por Cristina.

  • Ejercicio 4: Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jun15_B_3) por Rebeca.

  • Ejercicio 5: Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jul14_B_3) por Nico y por Noelia.


  • Ejercicio 6: Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jul13_A_3) por Laura.

  • Ejercicio 7: Rangos Matriz Inversa (PAU CANARIAS Sep11_B_3) por Adrián.




  • Ejercicio 8: Rangos Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jun11_A_3b) por Ivanna.
  • Ejercicio 9: Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jun_10Esp_A_3a) por Valeria.
  • Ejercicio 10: Determinantes (PAU CANARIAS sep09_Bii_3) por Miguel.

  • Ejercicio 11: Matriz Inversa (PAU CANARIAS jun08_A_3) por Isabel.
  • Ejercicio 12: Determinantes (PAU CANARIAS sep08_A_3) por Daniel.

  • Ejercicio 13: Determinantes (PAU CANARIAS jun07_A_3) por Sophie.


  • Ejercicio 14: Rango de un matriz (PAU CANARIAS sep06_B_3) por Borja.

  • Ejercicio 15: Matriz Inversa (PAU CANARIAS jun05_B_3) por Airam.

  • Ejercicio 16: Determinantes  (PAU CANARIAS sep05_B_3) por Sergio.

  •  Ejercicio 17: Determinantes  (PAU CANARIAS jun04_B_3) por Andrea.

  • Ejercicio 18: Determinantes (PAU CANARIAS jun03_A_3) por Arturo.

Y esto es todo de momento. Pronto volveremos con discusiones y resoluciones de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. Síguenos suscribiéndote a nuestro canal de Youtube: https://www.youtube.com/c/Yoquieroaprobarmates  ¡Sigue el camino del aprobado!

17 comentarios:

  1. Tengo una duda con el ejercicio 3 hecho por Cristina. ¿Cómo calcula el determinante de orden 2 donde está sustituyendo los diferentes valores de m? No logro ver de dónde sale.
    Gracias.
    Sophie A. León Monsalve

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    1. Hola Sophie.Para m = 0 sustituyes en la matriz y buscas un menor de orden 2 que sea distinto de cero. El que Cristina elige es el menor que resulta de eliminar la segunda fila y la segunda columna, es decir,el que resulta de quedarte solo con las esquinas. Desde que tienes un menor de orden 2 distinto de cero, ya aseguras que el Rango de la matriz es 2 para ese valor. Igual, con los demás valores que obtuvo.

      Espero haberte podido resolver la duda. Saludos!!!

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  2. Tengo una pequeña duda en el vídeo "Ejercicio 6: Matriz Inversa (PAU CANARIAS Jul13_A_3)", ya que cuando resuelve los determinantes de orden 2, los primeros dos elementos de la última fila deberían dar +2 y -3, es decir, que a mi parecer los signos están mal (porque pone -2 y +3). De resto todo bien en el vídeo. Un saludo

    -Valeria González Glez

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    1. Es cierto, hay un error en los signos de las posiciones 31 y 32, tienes razón. Gracias por compartirlo Valeria! Saludos!

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  3. Gracias al ejercicio 13 realizado por mi compañera Sophie, he podido entender cómo utilizar y calcular las propiedades de los determinantes, puesto que siempre que realizaba un ejercicio utilizando las propiedades me encontraba algún que otro error o bloqueo a la hora de desarrollarlos.

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  4. No entiendo como se haría el ejercicio número 14 de la segunda ficha

    Eduardo J. Navarro Delgado

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    1. Muy facil Eduardo, te explico. Primero haces como una especie de sistema de sarrus pero en una matriz de orden 4, es decir dejas la fila uno intacta y la columna 1 llena de 0 para igualar las k de la columna 1 menos la primera k que pertenece a la fila 1 y luego vas sumando o restando la fila 1 con las 3 restando y acuerda que la fila 1 se le cambia el signo y ya mas tarde o realizas el ejercicio por propiedades de determinantes o por el sistema de Gauss-Jordan. Un beso y espero que te haya quedado claro💘💘‼ Kilian Torres Exposito

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  5. Los videos me han ayudado bastante a estudiar, pero agradecería mucho que alguien explicara el ejercicio 14 en un video.

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  6. Gracias al video de determinantes proporcionado por mis compañeros he podido aprender las distintas formas de calcular la inversa, tanto con la fórmula o con el método de Gauss. Ya que dependiendo de un ejercicio u otro, conviene más usar una forma que otra.

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  7. El video del ejercicio 1 de la ficha he aprendido a como hacer una matriz inversa por el metodo de Gauss-Jordan y en mi opinion video de 10. Gran edición y bien comentado.

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  8. Muy buenos videos en general. Ayudan bastante a entender el contenido dado en clase, y son de gran ayuda en los días previos al examen, cuando necesitas aclarar algunas dudas y comprobar que sabes realizar estos ejercicios. A su vez, queda claro que la grabación y edición de los mismos ayuda también al alumno que los realiza, ya que es un modo de retener mejor los conocimientos adquiridos, y en cierto modo "obliga" a saber resolver los problemas. ¡A seguir trabajando!

    Oliver Castilla Jiménez

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  9. Los vídeos están genial para comprender el desarrollo de cada problema. Agradezco de verdad su utilidad y el seguro esfuerzo necesario detrás de cada uno de ellos. He visto la mayoría y he entendido cómo hallar la matriz inversa, fórmula muy útil, también comprendí el rango y he visto las distintas propiedades existentes. Respecto a lo último, ¿sería posible que se adjuntase un archivo que contuviese las dichas propiedades? Para que todo el mundo que las necesita pueda acceder a ellas. Gracias de antemano.


    - Daniella Romero.

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  10. Tengo una duda en el ejercicio 10 de Miguel cuando el hace la Adj de la transpuesta de M todos sabemos q tiene que tapar filas y columnas de la transpuesta para sacar los números y luego cambiar los signos q se tengan q cambiar sin embargo el no hace esto y solo cambia los signos de la transpuesta entonces no está mal el ejercicio?
    -Iker García Herrera

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  11. HOLAA, soy Lorena de 2 de bachillerato, en los ejercicios, concretamente en el ejercicio 16 ha y un error en la ficha de los vídeos ya que dice que la primera columna es z, y, x. Pero realmente en el vídeo del ejercicio está bien. He contrastado esta información con el examen respectivo de la PAU. (PAU CANARIAS Sep05_B_3)

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  12. En el 16 los datos estan mal puestos ¿no?
    ya que la ultima fila es x 3y-1 y+2 mientras que en el vídeo nos la muestran como y 3y-1 y+2.

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